全新的量子斷層掃描技術RGD演算法 有效揭開量子態神秘面紗
 

【台灣台北・2024年7月8日】全球最大科技製造與服務商鴻海科技集團（TWSE:2317）旗下，鴻海研究院前瞻技術研發再度傳出捷報！量子計算研究所所長謝明修、副研究員徐銘鍵、中央大學、香港科技大學、馬里蘭大學合作的最新研究成果獲國際頂級物理期刊 Physical Review Letters （物理評論快報，簡稱PRL） 所刊登。

物理評論快報由美國物理學會自1958年起開始出版，刊登包含諾貝爾獎級別在內的開創性研究成果，自2011到2023年，連續超過10年頒發之諾貝爾獎（11個物理獎、2個化學獎），均奠基於諾貝爾獎得主在PRL發表的研究成果。

鴻海研究院表示，獲得刊登之研究為 Quantum State Tomography via Nonconvex Riemannian Gradient Descent （非凸黎曼梯度下降法之量子斷層掃描），其貢獻在於使量子斷層掃描的技術實現更有效率。此研究探討的主題是量子態重建技術，因為量子電腦效能雖然強大，但容易受噪訊影響，只有將噪訊下降到一定的程度以下，才能展現量子電腦強大的實際能力，因此量子態的信號去噪或錯誤更正便極為重要。

量子態即為系統所具備的量子狀態，經由一些方法步驟所產生，像是經由實驗過程或是量子電腦操作下，得到中間或最終產物的量子態，以便後續做一些應用或是產生結果。不論是何種來源，製作量子態一般經過複雜的過程，如何知道這就是研究要的結果？因此藉由計算得到其正確的數學描述，以驗證量子態的正確性，便顯得重要，而這些糾錯或驗證都需要量子態的重建技術。

量子態總是猶抱琵琶半遮面，無法直接得知，只能得到某些條件下的測量結果。所以Quantum State Tomography （量子層析；又稱量子斷層掃描）應運而生，透過量子斷層掃描實驗蒐集結果，並且依同樣的步驟重複好幾個不同的方向，藉由蒐集到的測量結果，在演算法的操作之下，讓我們可以反推量子態的正確描述。

圖示說明：新的演算法做量子斷層掃描可縮短反推出多量子位元情況的量子態所需時間，提高驗證與糾錯的效率。 

數學上，量子態可以用矩陣來描述，用以描述量子系統的狀態。其矩陣大小會隨著量子位元數（假設為n 個），指數成長為高維矩陣(2^n×2^n)。因此使用量子斷層掃描計算得出量子態，隨著量子位元數增加，所需蒐集的測量方向及結果將會指數成長，同時，要利用演算法正確解出量子態，所耗費的計算時間也隨之大幅增加，這將不利於量子斷層掃描的實用性。

本次研究工作提出新的演算法做量子斷層掃描，目的在解決時間複雜度的問題。由於多數研究使用的實際系統，描述量子態的矩陣為非任意矩陣，因此可以利用矩陣的某些特性，讓本次研究使用的 Riemannian Gradient Descent（黎曼梯度下降法；簡稱 RGD）演算法，相較於以前的演算法，可以大大提高效率，使得反推出多量子位元情況的量子態所需時間大幅降低，讓驗證及糾錯可以更有效率的應用到多量子位元系統。